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Asked:2020-04-11 20:51:03 +0800 CST2020-04-11 20:51:03 +0800 CST

C、循环计算

  • 772

给定一个自然数n，一个实数x。计算： 在此处输入图像描述

我失败的尝试：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>

int main() {
    setlocale(0, "");

    unsigned int n;
    float x;
    float y = 0;

    printf("Задайте числа n и x:\n");
    scanf("%u%f", &n, &x);

    int k;
    for (k = 1; k <= n; ++k)
    {
        y += (k / k + 1) - powf( cosf( fabsf(x)), k);
    }

    printf("%f\n", y);

    return 0;
}

失败是因为 递归计算比每次迭代的计算更优化（这是我得到它的唯一方法）。如何重写此代码以便递归进行计算？

c

1 个回答

  1. Best Answer

    首先，让我们转换系列：

    在此处输入图像描述

    好吧，然后计算它是无稽之谈，特别是如果你记得cos- 函数是偶数:)：

    double s(double x, int n)
{
    double c = cos(x), z = 0;
    c = n - c*(pow(c,n)-1)/(c-1);
    for(int i = n; i >= 1; --i)
        z += 1./(i+1.);
    return c-z;
}

    注意分数中的括号，不像你的(k / k + 1)，它总是 2，以及 1 附近的点（这样除法不是整数）。

    是的，在写作时，您添加了重复的需要。好吧，那么我们递归地考虑这个系列......

    double fr(int k)
{
    if (k==1) return 1./2.;
    else return 1./(k+1.)+fr(k-1);
}

double s(double x, int n)
{
    double c = cos(x);
    c = n - c*(pow(c,n)-1)/(c-1);
    return c-fr(n);
}

    有可能（总的来说，有必要:)）在cos(x)==1.

    另外的选择...

    double sum(int n, double x)
{
    double s = 0;
    double a = 0, b = 1, c = cos(x);
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
    {
        a += 1.0/k/(k+1);
        b *= c;
        s += a - b;
    }
    return s;
}
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