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Asked:2020-04-11 20:51:03 +0000 UTC2020-04-11 20:51:03 +0000 UTC 2020-04-11 20:51:03 +0000 UTC

C、循环计算

  • 772

给定一个自然数n,一个实数x。计算: 在此处输入图像描述

我失败的尝试:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>

int main() {
    setlocale(0, "");

    unsigned int n;
    float x;
    float y = 0;

    printf("Задайте числа n и x:\n");
    scanf("%u%f", &n, &x);

    int k;
    for (k = 1; k <= n; ++k)
    {
        y += (k / k + 1) - powf( cosf( fabsf(x)), k);
    }

    printf("%f\n", y);

    return 0;
}

失败是因为 递归计算比每次迭代的计算更优化(这是我得到它的唯一方法)。如何重写此代码以便递归进行计算?

c
  • 1 1 个回答
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1 个回答

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  1. Best Answer
    Harry
    2020-04-11T21:16:51Z2020-04-11T21:16:51Z

    首先,让我们转换系列:

    在此处输入图像描述

    好吧,然后计算它是无稽之谈,特别是如果你记得cos- 函数是偶数:):

    double s(double x, int n)
    {
        double c = cos(x), z = 0;
        c = n - c*(pow(c,n)-1)/(c-1);
        for(int i = n; i >= 1; --i)
            z += 1./(i+1.);
        return c-z;
    }
    

    注意分数中的括号,不像你的(k / k + 1),它总是 2,以及 1 附近的点(这样除法不是整数)。

    是的,在写作时,您添加了重复的需要。好吧,那么我们递归地考虑这个系列......

    double fr(int k)
    {
        if (k==1) return 1./2.;
        else return 1./(k+1.)+fr(k-1);
    }
    
    double s(double x, int n)
    {
        double c = cos(x);
        c = n - c*(pow(c,n)-1)/(c-1);
        return c-fr(n);
    }
    

    有可能(总的来说,有必要:))在cos(x)==1.

    另外的选择...

    double sum(int n, double x)
    {
        double s = 0;
        double a = 0, b = 1, c = cos(x);
        for(int k = 1; k <= n; ++k)
        {
            a += 1.0/k/(k+1);
            b *= c;
            s += a - b;
        }
        return s;
    }
    
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