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主页 / 问题 / 1421121
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Thwrani
Thwrani
Asked:2022-08-17 14:50:10 +0000 UTC2022-08-17 14:50:10 +0000 UTC 2022-08-17 14:50:10 +0000 UTC

任务“学位”

  • 772

给定任务:

为了检查她的学生如何数数,Ma​​ria Ivanovna 每年都会在家里给他们布置相同的任务 - 对于给定的自然 A,找到最小自然 N 使得 N 的 N 次方(N 乘以自身 N 次)是能被 A 整除。有必要写一个程序来解决这个问题


1 ≤ A ≤ 10^9
我写了这段代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <unordered_set>
using namespace std;
vector<int> decomp (int n)
{
    vector<int> ans (0);
    int d = 2;
    while (d * d <= n)
    {
        if (n % d == 0)
        {
            ans.push_back(d);
            n /= d;
        }
        else
            d += 1;
    }
    if (n > 1)
        ans.push_back(n);
    return ans;
}
int main()
{
    int x; cin >> x;
    if (x == 1)
        cout << 1;
    else
    {
        vector<int> tmp = decomp(x);
        unordered_set<int> s;
        for (int el: tmp)
            s.insert(el);
        vector<int> a (0);
        for (int el: s)
            a.push_back(el);
        int y = 1;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++)
            y *= a[i];
        if (y >= 29)
            cout << y;
        else
        {
            int k = 1; int n = k * y;
            while ((int)pow(n, n) % x != 0)
            {
                n = k * y;
                k += 1;
            }
            cout << n;
        }
    }
}

但是它运行得太慢了。请帮助我,我该如何优化它?

c++ оптимизация
  • 1 1 个回答
  • 183 Views

1 个回答

  • Voted
  1. Best Answer
    Harry
    2022-08-17T14:53:30Z2022-08-17T14:53:30Z

    好吧,例如,像这样:

    #include <iostream>
    #include <map>
    
    using namespace std;
    
    map<unsigned int, unsigned int> factor(unsigned int A)
    {
        map<unsigned int,unsigned int> m;
        while(A%2 == 0) { m[2]++; A /= 2; };
        for(unsigned int i = 3; i*i <= A; i += 2)
        {
            while(A%i == 0) { m[i]++; A /= i; };
        }
        if (A != 1) m[A]++;
        return m;
    }
    
    int main(int argc, const char * argv[])
    {
        unsigned int A;
        cin >> A;
        if (A == 1) { cout << "1\n"; return 0; }
        auto m = factor(A);
        unsigned int p = 1;
        unsigned int e = 0;
        for(const auto& v: m)
        {
            p *= v.first;
            if (v.second > e) e = v.second;
            //cout << v.first << " ** " << v.second << endl;
        }
        if (p < e)
        {
            unsigned int N = ((e+p-1)/p)*p;
            unsigned int M = p, k = 1;
    
            while(M*k < e)
            {
                for(const auto& v: m)
                {
                    if (v.second == e)
                    {
                        M *= v.first;
                        k++;
                    }
                }
            }
            cout << ((M < N) ? M : N) << endl;
        }
        else cout << p << endl;
    }
    
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