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had0uken
Asked:2022-07-31 22:41:17 +0800 CST2022-07-31 22:41:17 +0800 CST

关于算法速度的问题

  • 772

有一个任务：用指定的方法创建一个类：

class NumArray {
  
    public NumArray(int[] nums) {
    //инициализация объекта с массивом интов
    }

    public void update(int index, int val) {
    // изменить значение под индексом index на значение val
    }

    public int sumRange(int left, int right) {
    //посчитать сумму между левым и правым индексом включительно
    }
}

这似乎没有什么困难，但我以最明显的方式实现了它：

class NumArray {
    int[] nums;
    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums=nums;
    }

    public void update(int index, int val) {
        nums[index]=val;
    }

    public int sumRange(int left, int right) {
        int sum=0;
        for(int i=left;i<=right;i++)
            sum+=nums[i];
        return sum;
    }
}

该课程通过了 13/15 次检查，并且在 14 日当我收到大数组作为输入并且左右之间存在很大差异时，我没有通过检查 - 我不符合时间限制。我窥视了答案-人们组织了二叉树和其他“困难”。我不明白为什么？事实上，我的表格中的方法是尽可能快的吗？（更新是 O(1) - 不能更快地完成）和（sumRange 是 O(n) - 也不能更快地完成）。我哪里错了？提前致谢

java массивы

1 个回答

  1. Best Answer

    总的来说，多亏了评论中的提示，我解决了这个问题。我使用了“段树”数据结构。确实，通过这个解决方案，我仍然没有摆脱 O(n) 的复杂性——在构建树时就是这样的复杂性。因此，当我们拥有一个源数组并对其进行许多操作时，此选项有助于提高速度。也就是说，一棵树以复杂度 O(n) 构建 1 次，然后所有操作都在对数时间内进行。多亏了这一点，我跳过了那些指定一个数组并对其进行多个方法调用的测试。实际上是类本身的实现，如果突然有人需要它：

       public NumArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        if (nums == null || nums.length == 0) return;
        this.root = buildTree(0, nums.length - 1);   //запуск построения дерева
        //System.out.println(this.root);
    }

    private TreeNode buildTree(int start, int end) {       //построение дерева
        TreeNode treeNode = new TreeNode();
        treeNode.start = start;
        treeNode.end = end;

        if (start == end) {
            treeNode.sum = nums[start];
            //System.out.println(treeNode.sum);
            return treeNode;
        }
        int mid = start + (end - start) / 2;
        treeNode.left = buildTree(start, mid);
        treeNode.right = buildTree(mid + 1, end);

        treeNode.sum = treeNode.left.sum + treeNode.right.sum;
        //System.out.println(treeNode.sum);

        return treeNode;
    }

    public void update(int i, int val) {
        update(root, i, val);               //стартовый запуск метода update, в котором уже будут крутиться рекурсии
    }

    private void update(TreeNode node, int i, int val) {
        if (node == null) return;
        if (node.end == node.start) {
            node.sum = val;
            return;
        }
        int mid = node.start + (node.end - node.start) / 2;
        if (i <= mid)
            update(node.left, i, val);
        else update(node.right, i, val);
        node.sum = node.left.sum + node.right.sum;
    }

    public int sumRange(int start, int end) {
        return sumRange(root, start, end);        // аналогично стартовый запуск метода sumRange, в котором будет крутиться рекурсия.
    }

    private int sumRange(TreeNode node, int start, int end) {
        if (start < node.start || end > node.end) {
            return -1;
        }

        if ((start == node.start) && (end == node.end)) {
            return node.sum;
        }

        int mid = node.start + (node.end - node.start) / 2;
        if (start > mid)
            return sumRange(node.right, start, end);
        if (end <= mid) {
            return sumRange(node.left, start, end);
        }
        return sumRange(node.left, start, mid) + sumRange(node.right, mid + 1, end);

    }
}

    谢谢大家的提示！

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