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主页 / 问题 / 1434855
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had0uken
had0uken
Asked:2022-07-31 22:41:17 +0000 UTC2022-07-31 22:41:17 +0000 UTC 2022-07-31 22:41:17 +0000 UTC

关于算法速度的问题

  • 772

有一个任务:用指定的方法创建一个类:

class NumArray {
  
    public NumArray(int[] nums) {
    //инициализация объекта с массивом интов
    }

    public void update(int index, int val) {
    // изменить значение под индексом index на значение val
    }

    public int sumRange(int left, int right) {
    //посчитать сумму между левым и правым индексом включительно
    }
}

这似乎没有什么困难,但我以最明显的方式实现了它:

class NumArray {
    int[] nums;
    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums=nums;
    }

    public void update(int index, int val) {
        nums[index]=val;
    }

    public int sumRange(int left, int right) {
        int sum=0;
        for(int i=left;i<=right;i++)
            sum+=nums[i];
        return sum;
    }
}

该课程通过了 13/15 次检查,并且在 14 日当我收到大数组作为输入并且左右之间存在很大差异时,我没有通过检查 - 我不符合时间限制。我窥视了答案-人们组织了二叉树和其他“困难”。我不明白为什么?事实上,我的表格中的方法是尽可能快的吗?(更新是 O(1) - 不能更快地完成)和(sumRange 是 O(n) - 也不能更快地完成)。我哪里错了?提前致谢

java массивы
  • 1 1 个回答
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1 个回答

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    had0uken
    2022-08-01T22:54:23Z2022-08-01T22:54:23Z

    总的来说,多亏了评论中的提示,我解决了这个问题。我使用了“段树”数据结构。确实,通过这个解决方案,我仍然没有摆脱 O(n) 的复杂性——在构建树时就是这样的复杂性。因此,当我们拥有一个源数组并对其进行许多操作时,此选项有助于提高速度。也就是说,一棵树以复杂度 O(n) 构建 1 次,然后所有操作都在对数时间内进行。多亏了这一点,我跳过了那些指定一个数组并对其进行多个方法调用的测试。实际上是类本身的实现,如果突然有人需要它:

       public NumArray(int[] nums) {
            this.nums = nums;
            if (nums == null || nums.length == 0) return;
            this.root = buildTree(0, nums.length - 1);   //запуск построения дерева
            //System.out.println(this.root);
        }
    
        private TreeNode buildTree(int start, int end) {       //построение дерева
            TreeNode treeNode = new TreeNode();
            treeNode.start = start;
            treeNode.end = end;
    
            if (start == end) {
                treeNode.sum = nums[start];
                //System.out.println(treeNode.sum);
                return treeNode;
            }
            int mid = start + (end - start) / 2;
            treeNode.left = buildTree(start, mid);
            treeNode.right = buildTree(mid + 1, end);
    
            treeNode.sum = treeNode.left.sum + treeNode.right.sum;
            //System.out.println(treeNode.sum);
    
            return treeNode;
        }
    
        public void update(int i, int val) {
            update(root, i, val);               //стартовый запуск метода update, в котором уже будут крутиться рекурсии
        }
    
        private void update(TreeNode node, int i, int val) {
            if (node == null) return;
            if (node.end == node.start) {
                node.sum = val;
                return;
            }
            int mid = node.start + (node.end - node.start) / 2;
            if (i <= mid)
                update(node.left, i, val);
            else update(node.right, i, val);
            node.sum = node.left.sum + node.right.sum;
        }
    
        public int sumRange(int start, int end) {
            return sumRange(root, start, end);        // аналогично стартовый запуск метода sumRange, в котором будет крутиться рекурсия.
        }
    
        private int sumRange(TreeNode node, int start, int end) {
            if (start < node.start || end > node.end) {
                return -1;
            }
    
            if ((start == node.start) && (end == node.end)) {
                return node.sum;
            }
    
            int mid = node.start + (node.end - node.start) / 2;
            if (start > mid)
                return sumRange(node.right, start, end);
            if (end <= mid) {
                return sumRange(node.left, start, end);
            }
            return sumRange(node.left, start, mid) + sumRange(node.right, mid + 1, end);
    
        }
    }
    

    谢谢大家的提示!

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