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主页 / 问题 / 1451886
Accepted
Stanley
Stanley
Asked:2022-09-27 02:41:06 +0000 UTC2022-09-27 02:41:06 +0000 UTC 2022-09-27 02:41:06 +0000 UTC

折线自相交

  • 772

在写这个问题之前,我读了一篇类似于 SO 的文章,但我有兴趣了解我的问题到底是什么。

我正在编写代码来确定折线是否自相交。
如果多段线的至少两个链接相交(在它们的内部点),则称为自相交。
首先,我编写了一个函数来确定两个相交线段的交点。在那里我使用学校直线公式y = kx + b。

然后是函数 f,在这里我检查 2 个线段的每 2 个点是否相交。原则上,一切正常,但是当折线的某些部分不完全相交时,代码会中断,而只是“接触”该折线的其他部分。例如,在测试中: 测试:

4   
0 0   
2 2   
2 1   
1 1  

编码:

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

ifstream fin("input.txt");
ofstream fout("output.txt");

class peresec{
    public:
        double x,y;
};

int intersect(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4)
{
    double k1, k2, b1, b2, x, y, tmp;

    if(x1>=x2) {tmp=x1; x1=x2; x2=tmp; tmp=y1; y1=y2; y2=tmp;}
    if(x3>=x4) {tmp=x3; x3=x4; x4=tmp; tmp=y3; y3=y4; y4=tmp;}

    if(y1==y2) k1=0; else k1 =  ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 );
    if(y3==y4) k2=0; else k2 =  ( y4 - y3 ) / ( x4 - x3 );
    if(k1 == k2) return 0;
   
    b1=y1-k1*x1;
    b2=y3-k2*x3;

    x = (b2-b1)/(k1-k2);
    y = k1*x + b1;

    if(x1<=x && x3<=x && x2>=x && x4>=x && !((x==x1 && y==y1) || (x==x2 && y==y2) || (x==x3 && y==y3) || (x==x4 && y==y4)))
        {return 1;}
    else
        return 0;
}

void f(peresec *a, int n)
{
    int flag;

    for (int i=0; i<n; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            flag=intersect(a[i].x, a[i].y, a[(i + 1) % n].x, a[(i + 1) % n].y, a[j].x, a[j].y, a[(j + 1) % n].x, a[(j + 1) % n].y);
            if(flag==1) {fout << 1; return;}
        }
    if(flag == 0){fout << 0; return;}
}

int main()
{
    long long count;
    peresec *a;
     if( !(fin >> count)){fout<<0; return 0;}
     fin.seekg(0);
    
    
     fin >> count;
     if(count == 0) {fout<<0; return 0;}
    
     a = new peresec[count];
    for(int  i = 0; i < count; i++){ fin >> a[i].x; fin >> a[i].y;}

    f(a,count);

    return 0;
}

此外,在这段代码遇到故障后,我决定更改 intersect 函数的逻辑并执行以下操作:

bool intersect(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4)
{
    double v1, v2, v3, v4;
    v1=(x4-x3)*(y1-y3)-(y4-y3)*(x1-x3);
    v2=(x4-x3)*(y2-y3)-(y4-y3)*(x2-x3);
    v3=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1);
    v4=(x2-x1)*(y4-y1)-(y2-y1)*(x4-x1);
    if((v1*v2<0) && (v3*v4<0)) return true;
    else return false;
}

但即使在这里,代码也会在这个测试中中断。应该显示 1,否则显示 0。因为如果交叉,应该显示 1。

问题很可能出在函数的循环中f以及我经过哪些顶点。我已经尝试了一切。

你能解释为什么代码会中断吗???

c++
  • 1 1 个回答
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1 个回答

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  1. Best Answer
    MBo
    2022-09-27T15:14:42Z2022-09-27T15:14:42Z

    <=改为使用第二个代码<并更改循环,以便不检查相邻段。

    for (int i=0; i<n-2; i++)
        for (int j=i+2; j<n-1; j++)
        {
            flag=intersect...
    

    检查:测试返回最后一个点 (4.3) 的 0 和最后一个点 (1.1) 或 (2.0) 的 1

    class peresec {
    public:
        double x, y;
    };
    
    bool intersect(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4)
    {
        double v1, v2, v3, v4;
        v1 = (x4 - x3)*(y1 - y3) - (y4 - y3)*(x1 - x3);
        v2 = (x4 - x3)*(y2 - y3) - (y4 - y3)*(x2 - x3);
        v3 = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1);
        v4 = (x2 - x1)*(y4 - y1) - (y2 - y1)*(x4 - x1);
        if ((v1*v2 <= 0) && (v3*v4 <= 0)) return true;
        else return false;
    }
    
    void f(peresec *a, int n)
    {
        for (int i = 0; i < n - 2; i++)
            for (int j = i + 2; j < n - 1; j++)
            {
                if (intersect(a[i].x, a[i].y, a[i + 1].x, a[i + 1].y, 
                              a[j].x, a[j].y, a[j + 1].x, a[j + 1].y))
                {
                    cout << i << " " << j << "  "<< 1;
                    return;
                }
            }
        cout << 0;
        return;
    }
    
    int main()
    {
        long long count;
        peresec *a;
        count = 4;
        a = new peresec[count];
        a[0].x = 0; a[0].y = 0;
        a[1].x = 2; a[1].y = 2;
        a[2].x = 2; a[2].y = 1;
        a[3].x = 4; a[3].y = 4;
        //a[3].x = 1;   a[3].y = 1;
    
        f(a, count);
    
        return 0;
    }
    
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