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exPriceD
Asked:2022-09-29 20:37:39 +0000 UTC2022-09-29 20:37:39 +0000 UTC

使用 NumPy 加速 Python 代码

  • 772

大家好！这 4 个周期的程序非常慢。有什么方法可以使用 NumPy 模块加快速度吗？(1 ≤ N,M,D ≤ 1000) (1 ≤ A ≤ N, 1 ≤ B ≤ M)。在Heroes of Wizardry and Sorcery中，游戏世界是一个N×M的桌子，有边长为1的正方形字段，字段记为(i,j)，其中i是行号，j是列号。每个字段对应于魔法防御 Di,j。

你的城堡在球场上（A，B）。您可以构建一个矩形形式的防护栅栏，其边沿桌子的线条，而锁必须在栅栏内。设栅栏的左上边距为 (p,q)，右下边距为 (r,s)，栅栏的长度为 l。则围栏的防护强度为 Dp,q + Dr,s + l。

要求建造具有最大保护能力的围栏。

评价体系 题目有20个测试（不包括例子）。每个测试值 10 分。

在 15% 的测试 N，M ≤ 50，在 25% 的测试 Di,j ≤ 50，在 35% 的测试 N，M ≤ 400。

示例说明 在示例的第一个测试中，选择 (p, q) 和 (r, s) 等于 (1, 1) 和 (3, 3) 是最有利的，那么我们得到保护力栅栏 8 + 7 + 12 = 27。

在第二个例子中，你可以选择栅栏的左上场与右下场重合，即城堡的场(2, 1)，那么栅栏的保护强度将等于9 + 9 + 4 = 22

在第三个例子中，和第二个例子类比，我们想取一个值为 50 的字段，以得到围栏的保护强度 50 + 50 + 4 = 104，但是，在这种情况下，城堡将在外面，这与条件相矛盾，围栏的最高可能保护强度将是 1 + 50 + 6 = 57。


n, m, a, b = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for t in range(n)]
res = 0
for i in range(a):
    for j in range(b):
        for i2 in range(a - 1,n):
            for j2 in range(b - 1, m):
                L = np.multiply(2,(np.add(np.subtract(i2, i), 1))) + np.multiply(2,(np.add(np.subtract(j2,j),1)))
                D = arr[i][j] + arr[i2][j2] + L
                res = max(res, D)

print(res)
python numpy

1 个回答

  1. Best Answer

    这种详尽搜索的复杂性是O(N^2*M^2)，对于大小 1000 给出 10^12 个周期，时间是不可接受的。

    不过，问题是可以解决的O(NM)。

    让我们遍历矩阵，将索引总和的两倍加到每个D[i][j]右下段Fij=2*(i+j)，并减去左上段的相应值。请注意，添加的内容如下所示：

    0  2* 4  6
2  4  6  8
4  6  8  10
6  8  10 12*

    并且它们对于两个单元格的差异正好等于矩形的周长（栅栏的长度）。例如，对于标记12-2=10 = 2*3+2*2

    在通过矩阵时，我们只需记住 字段的左上方和右下方的最大值\u200b \u200band Dij-Fij，最好的结果是这些最大值的总和加上4（因为你有一个从点 1.1 到点 3.3（共 12 个，而不是 8 个）的周长。Dij+FijA, B

    或多或少是这样的：

    maxl, maxr = -3000, -1
for i in range(a):
    for j in range(b):
        maxl = max(maxl, arr[i][j] - 2 * (i + j))

for i in range(a-1, n):
    for j in range(b-1, m):
        maxr = max(maxr, arr[i][j] + 2 * (i + j))

print(maxl + maxr + 4)
    • 4

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