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Asked:2020-06-08 00:57:44 +0000 UTC2020-06-08 00:57:44 +0000 UTC

浮标的印刷机表示

  • 772

有一个 IEEE 754 标准用于数字的二进制表示及其算法。它描述了标准化数字和非标准化数字。理论上，一切都很清楚。但是我想在控制台的内部表示机器中打印几个非规范化的数字，即 具有特征和尾数。例如，在 Python、C# 中如何做到这一点？一路上还有另一个问题。是否可以在二进制数字系统中使用真实文字在高级语言中工作？

c#

2 个回答

  1. Best Answer

    但是我想在控制台的内部表示机器中打印几个非规范化的数字，即 具有特征和尾数

    在 Python3 中基于 EnSO 的回答：

    import struct
def binary(num):
    bins = tuple(bit for byte in (tuple(bin(c).replace('0b', '').rjust(8, '0'))\
        for c in struct.pack('!f', num)) for bit in byte)
    print(bins[0] + ' ' + ''.join(bins[1:9]) + ' ' + ''.join(bins[9:]))

binary(1.0)
binary(-1.0)
binary(1.175494351e-38)
binary(1.401298464e-45)

    符号、指数（移位）和尾数分别输出。

    对于双精度数字，您需要替换!f为!d并相应地为订单输出更多字节：

    import struct
def binary(num):
    bins = tuple(bit for byte in (tuple(bin(c).replace('0b', '').rjust(8, '0'))\
        for c in struct.pack('!d', num)) for bit in byte)
    print(bins[0] + ' ' + ''.join(bins[1:12]) + ' ' + ''.join(bins[12:]))

binary(2.716154612436e-312)

    要将位转换回数字，可以使用以下函数：

    def binary_to_float(num):
    return struct.unpack("!f", int(num, 2).to_bytes(4, byteorder='big'))[0]

print(binary_to_float('10111111100000000000000000000000'))
    • 3

  2. 在 Python 中，您可以使用float.hex一种方法来打印浮点数的精确表示（如%a在 C (C99) 中：）[-]0xh.hhhp±d：

    >>> 2.716154612436e-312 .hex()
'0x0.0008000000000p-1022'

    如果您想查看字节的 IEEE 754 binary64 表示：

    >>> import struct
>>> data = struct.pack('d', 2.716154612436e-312)
>>> data
b'\x00\x00\x00\x00\x80\x00\x00\x00'

    在位形式中，它看起来像：

    >>> import sys
>>> bits = bin(int.from_bytes(data, sys.byteorder))[2:].zfill(64)
>>> bits
'0000000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000'

    由于阶0数是 ，因此给出了一个非规范化数：

    >>> bits[0]  # знаковый бит
'0'  # -> положительное число
>>> bits[1:12]  # порядок (exponent)
'00000000000'

    非规范化数字使用以下公式计算：± sign × (0+mantissa/ 2 52 ) 2 1 − 1023 (double)：

    >>> significand = int(bits[13:], 2)
>>> hex(significand)
'0x8000000000'
>>> significand / 2**52 * 2**-1022
2.716154612436e-312

    反过来：

    >>> 2.716154612436e-312 .as_integer_ratio()
(1, 368167554019802297902961703073592265444961685287384386095984806211036520049665972495786961556290633771253993225976613596485201446531925242865351537949643006725668645734124513845866945743352000756639913885870091814580532597437363981258574050387614181710541845882032738795411959682006458992302809763070411033018368)
>>> _[0] / _[1]
2.716154612436e-312

    要获得表示为：f = m * 2**e，您可以math.frexp()调用：

    >>> import math
>>> math.frexp(2.716154612436e-312)
(0.5, -1034)
>>> (1/2) * 2**-1034
2.716154612436e-312

    要获得二进制浮点数的小数表示：

    >>> float_to_bin(2.716154612436e-312)
'0b0.0000000000001000000000000000000000000000000000000000p-1022'

    请参阅将小数转换为二进制数系统。

    • 2

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