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jfs
Asked:2020-11-22 22:06:27 +0000 UTC2020-11-22 22:06:27 +0000 UTC

Python 中的错误：x + 1.0 < x

  • 772

混合类型时，可能会出现不明显的行为：

>>> x = (1 << 53) + 1
>>> x + 1.0 < x
True

似乎x + 1.0没有少是公正x的，所以比较的预期结果False是，但是被返回True。为什么？

python

1 个回答

  1. Best Answer

    简而言之： 9007199254740992.0 < 9007199254740993

    添加时，数字被转换为 Python 中的常见类型。x(int) 转换为浮点数，因为它1.0是浮点数。x不能完全表示为浮点数，因此选择最接近（此处较小）的可表示数字：x -> float(x-1)。因此，总和是不准确的： 

    x+1.0 -> float(x-1)+1.0 -> (x) -> float(x-1)

    float < int 比较恰好发生。( xint) 值在数学上大于x+1.0(float)。

    Python 中的整数具有无限精度（可以任意大）。但是实数，例如由1.0源代码中的常量创建的实数，由 typefloat浮点数表示。

    x这个词在这里变成了一个浮点数：

    否则，如果任一参数是浮点数，则将另一个转换为浮点数；

    在计算总和之前：

    将数字转换为通用类型，然后相加

    >>> x
9007199254740993
>>> float(x) == float(x-1) == 9007199254740992.0
True
>>> x+1.0 == float(x) + 1 == float(x-1) + 1 == float(x) == float(x-1)
True

    在 IEEE 754 平台上，Python 浮点数对应于双精度数：

    >>> sys.float_info.radix
2
>>> sys.float_info.mant_dig
53
>>> float(1<<53).hex()  # точно представлено
'0x1.0000000000000p+53'
>>> float((1<<53) + 1).hex()  # непредставимо точно, округляется
'0x1.0000000000000p+53'
>>> (float((1<<53) + 1) + 1.0).hex()  # двойное округление
'0x1.0000000000000p+53'

    输出显示float(x)和x + 1.0表示为相同的数字：float(x-1)。有关详细信息，请参阅问题显示数字 9223372036854775807。

    x是int，因此该值(1<<53)+1完全由 (9007199254740993) 表示。

    比较在数学上是精确的，没有强制转换：

    对象不需要具有相同的类型。
    ...
    在所涉及类型的限制内，它们在数学上（算法上）比较正确而不会损失精度。

    >>> 9007199254740992.0 < 9007199254740993
True

    这就是在 Python 中它x + 1.0可以减少的原因。x

    • 37

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