将参数传递给 multiprocessing.Pool

有一个代码：

import multiprocessing
from itertools import product
import time

username = 'ivan'

my_items = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

def printing(username,my_items):
    print (username)
    print(my_items)

if __name__ == '__main__':
    with multiprocessing.Pool(processes=4) as pool:
        results = pool.starmap(printing, product(username, my_items))

按照计划，my_items 中的每个项目的代码都应该使用相同的用户名参数执行打印（）函数，并在 4 个进程中同时执行。也就是说，按照我的想法，结果应该是这样的：

ivan
1
ivan
2
ivan
3
ivan
4
ivan
5
ivan
6
ivan
7
ivan
8
ivan
9

事实上，代码给出了结果：

i
1
i
2
i
3
i
4
i
5
i
etc...

显然，依次，一个接一个。我究竟做错了什么？