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Andrej Levkovitch
Asked:2020-02-20 16:12:00 +0000 UTC2020-02-20 16:12:00 +0000 UTC

在三角形的特定点（内部）查找值

  • 772

例如，我有一个带 vertices 的三角形A B C。这些顶点中的每一个都与某个值相关联（我们从该值的类型中抽象出来 - 主要是它受到线性插值的影响）：x, y, z- 分别用于每个顶点。还有一些点D位于三角形内部或三角形的一侧。如何尽可能简单地找到该点的值（以更少的步骤）D？

алгоритм

1 个回答

  1. Best Answer

    平面通过 3 个点的方程 - Ax+By+С=z（以这种形式，为了更容易计算），我们从这里得到 A、B、C 来自三个方程组的解

    A*x1+B*y1+C == z1
A*x2+B*y2+C == z2
A*x3+B*y3+C == z3

    好吧，那么我们只是替换x,y并得到...

    如果我没记错的话——

    double tri(double x, double y,
           double x1, double y1, double z1,
           double x2, double y2, double z2,
           double x3, double y3, double z3)
{
    double q = (x2-x3)*y1 - (x1-x3)*y2 + (x1-x2)*y3;
    double A = (y3-y2)*z1 + (y1-y3)*z2 - (y1-y2)*z3;
    double B = (x2-x3)*z1 + (x3-x1)*z2 + (x1-x2)*z3;
    double C = (x3*y2-x2*y3)*z1 - (x3*y1-x1*y3)*z2 + (x2*y1-x1*y2)*z3;

    return (A*x+B*y+C)/q;
}

    当然，如果有很多计算，那么你可以计算A,B,C,q一次，统计不同点的值......

    如果q==0- 这很糟糕，一条直线上的三个点......

    对于特定的边（边上的点），可以简化 - 那里不需要第三个点，只需写下直线方程就足够了。

    • 6

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