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OYBEK RUSTAMOV
Asked:2020-03-03 20:52:51 +0000 UTC2020-03-03 20:52:51 +0000 UTC

问题“概率论”

  • 772

帮助解决问题：

掷骰子 N 次。求 N 次滚动的总和等于 Q 的概率。
输入：N，Q。（整数）
输出：10^-6 精度..

以下是任务：

1) 输入：1 6
输出：0.166667
2) 输入：1 7
输出：0.000000
3) 输入：4 14
输出：0.112654

我挖了我的书《高等数学》，没有找到类似的东西。无处不在“找出掷出 6、偶数等的概率。”

математика

1 个回答

  1. Best Answer

    好的，看看简单的解决方案。有 6*6*...*6 = 6^N。

    我们几个？让我们将此函数称为 PQ(Q,N) - N 次投掷的 Q 点。

    第一个骰子 - 1 ... 6 可能会掉出来，因此您需要对所有选项求和：

    PQ(Q,N) = P(Q-1,N-1)+P(Q-2,N-1)+...P(Q-6,N-1)

    这是递归公式。对其施加自然的限制——例如，0 throws - 0 dropouts，点的总和不能小于 N 并且大于 6N 等等，我们可以编写如下代码：

    unsigned long long PQ(int Q, int N)
{
    if (Q <= 0) return 0;
    if (N <= 0) return 0;
    if (Q < N || Q > 6*N) return 0;
    if (N == 1) return 1;
    unsigned long long sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 6; ++i)
    {
        sum += PQ(Q-i,N-1);
    }
    return sum;
}

    对于非常大的 N 和 Q，计算需要非常长的时间，但是然后自己应用记忆化或自下而上的动态编程......

    这是一个程序，它使用此功能显示所需的概率 - 就像您的情况一样......

    • 5

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