关于概率论的问题（来自茶壶）

它可以更容易。“至少一张危险牌”的否定是什么？没有任何。这意味着选择至少一张危险卡的概率= 1 - 不选择任何危险卡的概率。

从 10 张卡片中选择 4 张卡片的总方法：

（括号中的符号是美式...）而选择没有危险，只有安全卡的方法是从 7 张安全卡中选择 4 张：

因此，选择 4 张牌，至少其中一张是危险的 = 210-35=175。和 CuriousBoy 一样，概率分别为175/210。

我们只计算一步:)：

PS谁不相信这种可能性-这是一个详尽的实验：

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int total = 0, bad = 0;
    string s = "0123456789";
    do {
        if (s[0] < '3' || s[1] < '3' || s[2] < '3' || s[3] < '3') bad++;
        total++;
    } while(next_permutation(s.begin(),s.end()));
    cout << double(bad)/total << endl;
}

让我们计算选择敌人将拥有的卡片的选项数量 - 这是从 10 到 4 = 210 的组合数量。其中，问题的条件由至少有一个的四组满足危险卡。让我们数一数这样的集合有多少。将有 7 组三张危险牌全部相遇： 3 张危险牌已固定，剩下要捡起该组中的一张牌，共 7 个选项。两张危险牌相遇的组 - 63：2 危险牌固定在这里，其余的选项是从 7 到 2 的组合数，我们将这个数字乘以 3，因为有 3 个选项可以固定前两张牌，并且有 105 组带有一张危险牌：我们修复一张危险牌，然后选择其余的，其余选项 - 7 乘以 3 = 35 的组合数乘以 3 - 修复第一张卡的选项数量和 105。那么 7+63+105=175 个集合适合我们，那么根据经典概率，这就是满足条件的选项数除以选项总数。即 175/210=0.833 或 83%。