我编写了一个程序,它创建了一个 n 次多项式,并通过迭代系数和度数来计算 f(x) 来绘制它。
为了检查,我设置了正弦点,将多项式的次数设置为 6(它不需要第 7 个,太大的数字)我得到了一个相当漂亮的图形,其轮廓类似于正弦曲线(图 1)
它会看起来程序运行正常,但是通过将生成的多项式输入到任何其他在线编辑器中,我得到了完全不同的结果(图 2)
这根本不像一个接近正弦曲线的图形。多项式是对的,我和其他同学在网上查过(图纯属兴趣)
图表上选定点的颜色对应于表中字段的颜色。
该图绘制完美,我已经使用了很长时间,并在其他几十个功能上进行了测试。我发现这样的点:
function func(x0){
var y= 0;
for (var i = 0; i < coef.length; i++) {
y += coef[i]*Math.pow(x0, i);
}
return y;
}
我将解释:我将它通过之前找到的所有系数,乘以 x 到迭代次数的幂(在这种情况下从 0 到 6)并添加到 y,将 y 返回到图中。
问题:悖论在哪里,我做错了什么/或者我不明白什么。
!!如果我还是画错了!!- 为什么会出现一个非常近似的图,然后为什么多项式应该构建一个近似于给定表的函数,甚至不接近?
感谢大家。在数学方面,我远不是一个优秀的学生,如果有愚蠢的错误请见谅)我只是对这个话题感兴趣。
对于问题中给出的函数表达式,您的绘图(黑色背景上的曲线)显然是错误的。五度抛物线(系数
х^6- 零)必须有四个(或更少,如果导数表达式具有重合根)极值。您可能混淆了度数和系数的顺序。非常小的数字起了作用。在我为演示而推导的多项式中,小数点后四舍五入为 3 个数字。将完整数字插入其他图表(小数点后最多 10 位) 该图表完全重复了我收到的图表。有趣的经历)