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Accepted
Oleg Chaika
Asked:2022-02-25 00:40:00 +0000 UTC2022-02-25 00:40:00 +0000 UTC

矩阵中的元素编号

  • 772

有一些包含自然数的矩阵。知道了数字，你需要在矩阵中找到它的坐标。元素的放置方式如下： 在此处输入图像描述

到目前为止，我已经找到了一个与最上面水平（1、3、4、10 ...）上的数字相对应的序列：

a(n) = if n mod 2 == 0 then n*(n+1)/2, otherwise (n-1)*n/2 + 1.

最左边的垂直（1、2、6、7...）：

a(n) = n*(n+1)/2 if n is odd, otherwise (n-1)*n/2 + 1.

但是，我仍然无法弄清楚如何应用它。

例如，这个矩阵中的单元有坐标[0, 0]和19 [2, 3]等等。

python

2 个回答

  1. Best Answer

    使用this、this和this ，您可以编写以下代码：

    from math import sqrt

def get_xy(i):
    d = int(sqrt(1 + (i - 1) * 8) + 1) // 2 - 1
    r = i - d * (d + 1) // 2 - 1
    return (r, d - r) if d & 1 else (d - r, r)

i = 44444444447777777777777
p = get_xy(i)
print(i, p)

    结论：

    44444444447777777777777 (103664287789, 194478109221)
    • 3

  2. 我似乎有一个解决方案，这是python代码：

    num = int(input())
sum = 1
i = 1
while (num>sum):
    i += 1
    sum += i
diff = sum - num
if (i%2):
    Y = i - diff
    X = diff + 1
else:
    Y = diff + 1
    X = i - diff

    因此，我们计算数字所在的对角线的数字（这很有用，因为在对角线上，相邻数字相差 1）。这是可能的，因为每个对角线都比前一个对角线多 1 个数字。

    接下来，我们看看对角线数的奇偶性。结合起来，这是对角线上的数字的数量，我们以最简单的方式计算数字在矩阵中的位置。你可以做实验。

    • 3

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