主页 / 问题 / 1259105
Accepted
user51515151
Asked:2022-03-22 14:43:33 +0000 UTC2022-03-22 14:43:33 +0000 UTC

在 MATLAB 中使用神经网络进行滑动窗口时间序列预测

  • 772

任务
使用 MATLAB 系统中的神经网络使用滑动窗口方法预测时间序列。

给定
函数：cos(x - 0.5) * abs(x)
点数：n = 1000
向量X：linspace(0.001, 10, n)
向量Y：（cos(X - 0.5) .* abs(X) + rand(size(X)) * 0.2人性化）

还有一个解决问题的算法，我不太明白（但它是必需的）：

  1. 构建训练样本。为此，基于时间序列，构建 5 个序列，延迟为 1 到 5。要构建延迟为 5 的序列，从 1 到 n-5 个样本元素，延迟为 4，从取 2 到 n-4 个样本元素，延迟 3，从 3 到 n-3 个 bin，延迟 2，取 4 到 n-2 个 bin，延迟 1，5 到 n-1垃圾箱被拿走。
    我认为：
x1=X(5:n-1); y1=Y(5:n-1);
x2=X(4:n-2); y2=Y(4:n-2);
x3=X(3:n-3); y3=Y(3:n-3);
x4=X(2:n-4); y4=Y(2:n-4);
x5=X(1:n-5); y5=Y(1:n-5);
  1. 建立一个测试样本。由于训练样本的长度比原始时间序列的长度少 5 个元素，因此要构建，从第 6 个元素到第 n 个元素。
    我认为：
ytest=Y(6:n);
  1. 时间序列分为两部分：用于网络训练和验证。数组的尺寸应该彼此相关，大约为 3:1。
    以下是问题：
    1）训练和测试样本是在前面创建的。两个步骤。分成两部分是什么意思？
    2）拆分成2部分是什么意思，再加上阵列之间的比例为3：1。
  2. 构建用于预测的前馈神经网络。层数为2。第一层的激活函数是双曲正切，第二层是线性的。取第一层的神经元数量足以进行满意的预测（10-100），第二层的神经元数量为1。MATLAB中
    这样的前馈神经网络可以预测时间序列吗？
  3. 对训练集进行网络训练，带上原始序列和预测序列的图，以及预测误差。
    这似乎可以理解。
нейронные-сети

1 个回答

  1. Best Answer

    看来我已经想出了一个解决方案。

    % Для MATLAB R2018b (9.5.0.944444) Pro
% Программа, написанная с использованием функций Neural Network Toolbox
clear all; close all; clc;
% === Исходные данные ===
% Число точек
n = 100;
% Число лагов (5 -- согласно задаче)
b = 5;
% Генерация вектора X
X = linspace(0.001, 10, n);
% Генерация вектора Y на основе вектора X
Y = cos(X - 0.5) .* abs(X) + rand(size(X)) * 0.2; % "Шуманизация"
% Обучающая выборка
k = fix(n * 3 / 4);
Xt = X(1, 1:k);
Yt = Y(1, 1:k);
% Проверочная выборка
Xv = X(1, k+1:n);
Yv = Y(1, k+1:n);
vs = size(Xv, 2);
% Глубина прогноза
m = k - b;
% Горизонт прогноза (по умолчанию 1)
g = 1;
% Минимальные и максимальные значения координат
min_x = min(X);
max_x = max(X);
min_y = min(Y);
max_y = max(Y);

% === Прогнозирование временного ряда с помощью NNT ===
% Построение обучающих "подвыборок"
km = k - m;
if (m <= g)
    error('Горизонт прогноза слишком большой.');
elseif (g ~= 1 && isprime(km))
    error('Измените значение глубины прогноза (либо горизонта прогноза в 1).');
elseif (mod(km, g) ~= 0)
    error('Горизонт прогноза указан неверно.\n(%d mod g) должно быть равно 0.', km);
end
q = fix(km / g + 1);
Yq = zeros(m, q);
for i=1:q
    Yq(:, i) = Yt(1, 1+g*(i-1):m+g*(i-1));
end
% Настройка минимальных и максимальных значений
mmx = zeros(size(Yq, 1), 2);
mmx(:, 1) = min_y - min_y;
mmx(:, 2) = max_y + max_y;
% Создание нейронной сети обратного распространения с прямой связью
% 2 скрытых слоя
% Передаточные функции: гиперболический тангенс и линейная функция
net = newff(mmx, [100 1], {'tansig' 'purelin'});
% Скорость обучения
net.trainParam.lr = 0.01;
% Максимальное число эпох
net.trainParam.epochs = 10;
% Цель (всегда не меньше 1e-3, чтобы не было переобучения)
net.trainParam.goal = 1e-1;
% Обучение сети
fprintf('> Обучение сети началось\n');
[net, TR, T, E] = train(net, Yq(:, 1:q-1), Yq(end, 2:q));
train_mse = max(E);
fprintf('> Обучение сети закончилось\n');
% Моделирование работы сети
fprintf('> Моделирование работы сети началось\n');
Yp = Yq(:, q);
Yr = zeros(1, vs);
forecast_mse = 0;
for i=1:vs
    Yr(1, i) = sim(net, Yp);
    Yp = vertcat(Yp(2:size(Yp, 1), 1), Yr(1, i));
    forecast_mse = max(forecast_mse, (Yr(1, i)-Yv(1, i)).^2);
end
fprintf('> Моделирование работы сети закончилось\n');
% Построение графика
plot(Xt, Yt, 'b*'); % Построение обучающей выборки
hold on;
plot(Xv, Yv, 'gs'); % Построение проверочной выборки
plot(Xv, Yr, 'rx'); % Построение прогноза
tx = (max_x - min_x) / 20; ty = (max_y - min_y) / 20;
text(min_x + tx, min_y + ty, sprintf("Train MSE: %s", train_mse));
text(min_x + tx, min_y + ty * 2, sprintf("Forecast MSE: %s", forecast_mse));
xlim([min_x max_x]); % Установка границы по X
ylim([min_y max_y]); % Установка границы по Y
xlabel('X'); % Метка оси X
ylabel('Y'); % Метка оси Y
grid on; % Сетка
    • 0

相关问题