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Learpcs
Asked:2022-06-15 16:33:47 +0000 UTC2022-06-15 16:33:47 +0000 UTC

C++ 错误地解决了布尔代数问题

  • 772

任务：

任务

决定做一个蛮力：

#include <iostream>
using namespace std;

bool func(bool x, bool y, bool z, bool w)
{
    return (!y + z + !x * w) == (w == z);
}

int main()
{
    cout << "x" << " " << "y" << " " << "z" << " " << "w" << " " << "F" << endl;
    for (size_t x = 0; x < 2; x++)
    {
        for (size_t y = 0; y < 2; y++)
        {
            for (size_t z = 0; z < 2; z++)
            {
                for (size_t w = 0; w < 2; w++)
                {
                    if (func(x, y, z, w) == 1)
                    {
                        cout << x << " " << y << " " << z << " " << w << " " << "1" << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }

}

程序输出：

x y z w F
0 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

我将稍微更改程序代码，使输出列与条件列相同。

#include <iostream>
using namespace std;

bool func(bool x, bool y, bool z, bool w)
{
    return (!y + z + !x * w) == (w == z);
}

int main()
{
    cout << "w" << " " << "y" << " " << "z" << " " << "x" << " " << "F" << endl; //<=== поменял местами x и w
    for (size_t x = 0; x < 2; x++)
    {
        for (size_t y = 0; y < 2; y++)
        {
            for (size_t z = 0; z < 2; z++)
            {
                for (size_t w = 0; w < 2; w++)
                {
                    if (func(x, y, z, w) == 1)
                    {
                        cout << w << " " << y << " " << z << " " << x << " " << "1" << endl; //<=== поменял местами x и w
                    }
                }
            }
        }
    }
}

程序输出：

w y z x F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

来自条件的表格：

在此处输入图像描述

总的来说，我们看到程序输出的第二行等于条件表的第二行。但是条件表中有第一行和第三行，程序输出中只有一行（第三行）可以对应。问题是什么？我的程序没有生成所有可能的组合？

c++

1 个回答

  1. Best Answer

    第一行非常不一致:) - 1 应该来自输入 0100 和 1100。

    通过直接替换一个变量 1 和其余 0 的第一个集合给出了这个 x 必须是 1。所以，我们已经确定了第二个字母。

    现在，代入 x==1，我们得到条件 (!y || z) == (w == z)。同样，交替选择 y、z、w 等于 1，其余为 0，我们发现这样的集合不存在（自己看）。

    所以问题没有解决办法。

    我画的程序是这样的——

    #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

bool chk(bool a[4])
{
    return bool(((!a[2])||a[3])||((!a[1])&&a[0])) == bool(a[0] == a[3]);
}

void F(int p[4])
{
    bool a[][4] =
    {
        {false,true,false,false},{true,true,false,false},  // line 1
        {false,false,false,true},                          // line 2
        // line 3
        {false,true,false,false},{false,true,false,true},{false,true,true,false},{false,true,true,true}
    };

    bool res = true;

    for(int i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(a[0]); ++i)
    {
        bool b[4];
        b[0] = a[i][p[0]];
        b[1] = a[i][p[1]];
        b[2] = a[i][p[2]];
        b[3] = a[i][p[3]];
        res = res && chk(b);
    }

    if (res)
    {
        cout << "wxyz"[p[0]] << "wxyz"[p[1]] << "wxyz"[p[2]] << "wxyz"[p[3]] << endl;
    }
}

int main()
{
    int p[4] = { 0,1,2,3 };
    do
    {
        F(p);
    } while(next_permutation(p,p+4));

}

    她说没有解决方案，好吧，然后我只是寻找矛盾的条件......

    也许我以某种错误的方式解释了任务 - 然后向我解释我错了什么，我会进一步思考......

    更新

    由 Mikhailo 纠正，是的，这个问题有一个独特的解决方案 - xzyw，新代码 -

    bool chk(bool a[4])
{
    return bool(((!a[2])||a[3])||((!a[1])&&a[0])) == bool(a[0] == a[3]);
}

bool chk(int p[4], bool a[4])
{
    bool b[4];
    b[0] = a[p[0]];
    b[1] = a[p[1]];
    b[2] = a[p[2]];
    b[3] = a[p[3]];
    return chk(b);
}

void F(int p[4])
{
    bool a[][4] =
    {
        {false,true,false,false},{true,true,false,false},  // line 1
        {false,false,false,true},                          // line 2
        // line 3
        {false,true,false,false},{false,true,false,true},{false,true,true,false},{false,true,true,true}
    };

    bool res = (chk(p,a[0])||chk(p,a[1])) && chk(p,a[2]) &&
        (chk(p,a[3])||chk(p,a[4])||chk(p,a[5])||chk(p,a[6]));

    if (res)
    {
        cout << "wxyz"[p[0]] << "wxyz"[p[1]] << "wxyz"[p[2]] << "wxyz"[p[3]] << endl;
    }
}

int main()
{
    int p[4] = { 0,1,2,3 };
    do
    {
        F(p);
    } while(next_permutation(p,p+4));

}
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