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Максим Филимонов
Asked:2022-04-11 00:52:12 +0000 UTC2022-04-11 00:52:12 +0000 UTC

将矩阵划分为子矩阵

  • 772

输入 N - 矩阵的大小，K - 子矩阵的大小。
接下来引入一个矩阵
Let N = 3, K = 2

我们的 N*N 矩阵

1 2 1
1 1 2
1 1 1

所有大小为 K*K 的子矩阵：

[1 2
 1 1]

[2 1
 1 2]

[1 1
 1 1]

[1 2
 1 1]

如何对子矩阵进行相同的发现？从什么推回来？他唯一做的就是创建一个由 k*k 矩阵组成的三维数组，其中填充了零。

python

2 个回答

  1. Best Answer

    如果在额头上，那么像这样：

    matrix = [[1, 2, 3, 'a'], [4, 5, 6, 'b'], [7, 8, 9, 'c'], [10, 11, 12, 'd']]
size = (3, 2)

for j in range(len(matrix) - size[1] + 1):
    for i in range(len(matrix[j]) - size[0] + 1):
        for y in range(size[1]):
            line = []
            for x in range(size[0]):
                line.append(matrix[j + y][i + x])
            print(line)
        print()

    粗略地说，需要遍历矩阵，使子矩阵的1个元素在范围内：matrix_width - submatrix_width,matrix_height - submatrix_height

    然后使用第一个元素的坐标，找到矩阵中子矩阵的所有其他元素

    或者如果这是在公式级别编写的，那么：

    submatrix[x][y] = matrix[i + x][j + y]

    其中 (i, j) 是矩阵中子矩阵的第一个（左上）元素的坐标

    附言

    代码可以稍微简化（对于放荡的爱好者）：

    [[[print([matrix[j + y][i + x] for x in range(size[0])]) for y in range(size[1])] + [print()] for i in range(len(matrix[j]) - size[0] + 1)] for j in range(len(matrix) - size[1] + 1)]
    • 1

  2. 如果将初始矩阵表示为平面列表，那么解决方案相当简单，并且适合一行。

    matrix = [1, 2, 1,
          1, 1, 2,
          1, 1, 1]

N = int(len(matrix)**0.5)
K = N - 1

k_matrixes = [sum((matrix[rr*N+c:rr*N+c+K] for rr in range(r,r+K)), []) for r in range(N-K+1) for c in range(N-K+1)]

print(k_matrixes)

    [[1, 2, 1, 1], [2, 1, 1, 2], [1, 1, 1, 1], [1, 2, 1, 1]]
    • 1

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