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Asked:2022-09-19 08:48:26 +0000 UTC2022-09-19 08:48:26 +0000 UTC

任意矩阵行列式的错误计算

  • 772

该函数det2by2(m)计算 2x2 矩阵的行列式，该函数detNbyN(m)计算任意大小矩阵的行列式。函数minor(m, num)计算矩阵minor，这里num是矩阵第一行数的索引。代码末尾的矩阵行列式应该等于 62，但控制台中显示的是 48，假设的问题点标记为 *。应该如何更改代码以便正确计算行列式？

function determinant(m) {
  function det2by2(m) {
    return m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0];
  }

  function detNbyN(m) {
    const firstRow = m[0];
    if (firstRow.length === 2) return det2by2(m);

    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < m.length; i++) {
      sum += firstRow[i] * (-1) ** 2 + i * detNbyN(minor(m, i)); // *
    }
    return sum;
  }

  function minor(m, num) {
    const m1 = JSON.parse(JSON.stringify(m));
    m1.splice(0, 1);
    for (let elem of m1) {
      elem.forEach((el, i) => {
        if (i === num) elem.splice(i, 1);
      });
    }
    return m1;
  }

  if (m.length === 1) return m[0][0];
  if (m.length === 2) return det2by2(m);
  if (m.length >= 3) return detNbyN(m);
};

console.log(determinant(
  [
    [2, 4, 2, 2],
    [3, 1, 1, 2],
    [1, 2, 0, 2],
    [3, 4, 5, 6]
  ]
)); // **

javascript

0 个回答

  1. Best Answer
    1. 不确定在 JavaScript 中运算符**是否进行幂运算。让我们使用函数Math.pow。
    2. 求和元素的计算公式写错了。在一行中分解矩阵时，符号必须交替，从加号开始。也就是说，字符串元素和小数之前的乘数必须等于(-1)^(i)，其中i=0, 1, 2...。
      function detNbyN(m) {
    const firstRow = m[0];
    if (firstRow.length === 2) return det2by2(m);

    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < m.length; i++) {
      sum += firstRow[i] * Math.pow(-1, i) * detNbyN(minor(m, i)); // *
    }
    return sum;
  }

    如果还有语言相关的问题，那我就不再是这里的助手了。minor我无法检查函数，它使用了特殊的 JS 函数。

    • 2

  2. 也许你想写

    sum += firstRow[i] * ((-1) ** (2 + i)) * detNbyN(minor(m, i));

    虽然通常最好按照教科书的方式编写：

    sum += Math.pow(-1, i) * firstRow[i] * detNbyN(minor(m, i));

    - 毫不含糊地，清楚地，没有必要为放置括号而受苦。

    • 1

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