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user530179
Asked:2022-11-29 04:39:40 +0000 UTC2022-11-29 04:39:40 +0000 UTC

用公式 2nx/(n+1) 组成 A = 的循环公式！

  • 772

由公式 An=2nx/(n+1) 构成 An+1 的循环公式！

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApp17
{
    internal class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            const double E = 0.001;
            double A, S;
            int n;
            Console.WriteLine("x=");
            double x = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            S=0;
            n=0;
            A=x;
            do
            {
                S=S+A;
                n=n+1;
                A=A*x*(2*n+1)/((2*n-1)*(n+1)); //пример правильной рекурентной формулы для другой формулы ... x^n*(2n-1)/n!
            }
            while (A>=E);
            Console.WriteLine($"{S}, {n}");
            Console.ReadKey();
        }
    }
}
c#

3 个回答

  1. 阶乘用于计算。在此处阅读有关如何获取阶乘的更多信息。

    之后，代替循环中分数的分母，使用阶乘。

    • 0 
  2. A = x;
...
   n++; 
   A *= n / (n*n-1);
    • 0
  3. Best Answer

    循环公式是一个形式为 an=f(n,an−1,an−2,…,an−p) 的公式，用 p 个前面的成员和成员的数量来表示序列 an 的每个下一个成员序列 n 的，连同给定的前 p 个成员，其中 p 是递归关系的阶数。

    也就是说，计算序列的第一个成员并计算到下一个成员 d 的转移函数就足够了。

    循环公式

    An = 2*n*x / (n + 1)!
d = An+1/An = (2*(n + 1)*x*(n + 1)!)/(2*n*x*(n + 2)!)=(n + 1)/(n*n + 2*n)
An+1 = An*d = An*(n + 1)/(n*n + 2*n)

    程序.cs

    const double e = 0.001d;
Console.WriteLine("x=");
var x = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
var s = 0d;
var n = 0;
var a = x;
do
{
    s += a;
    n++;
    a *= ((double)n + 1) / (n * n + 2 * n);
}
while (a >= e);
Console.WriteLine($"{s}, {n}");
Console.ReadKey();
    • 0

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