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mirakoto
Asked:2023-05-21 08:53:48 +0000 UTC2023-05-21 08:53:48 +0000 UTC

如何将数字四舍五入成倍数？

  • 772

我在一篇文章中读到一种技术，可以让你将数字 X 向上舍入，使其成为 Y 的倍数。

int roundup(int x, int y) {
    return ((x+y-1) & ~(y-1));
}

int main() {
    int x = 1020; // number to round up

    x = roundup(x, 512);

    return 0;
}

此代码示例将 X 舍入为 1024，但它没有解释舍入函数中发生的情况，因此我要求对此进行解释。

c++

2 个回答

  1. Best Answer

    这在四舍五入到 2 的幂时有效，而不是任何数字。但是，通常需要这样的舍入。

    (x+y-1)

    增加数字 x，使结果至少是 y 的倍数（包括 x！），但不会达到下一个倍数。例如，y=4

    8 + 3 = 11       8<=11<12 
9 + 3 = 12       12<=12<16 
10 + 3 = 13      12<=13<16 
11 + 3 = 14      12<=14<16 
12 + 3 = 15      12<=15<16 
13 + 3 = 16      16<=16<20

    反转

    ~(y-1)

    对括号中的数字进行此操作y=2^k会产生带有单位尾部的二进制数，这些单位的数量对应于 2 的幂k

    4-1 = 3 = 0b00000011

    k当它倒置时，得到了一些尾部为零的1 。

    ~0b00000011 = 0b11111100

    当执行 AND 运算时，k最后的位被重置为零，这就是多重​​性y

    14 = 0b00001110
0b00001110 &  0b11111100 = 0b00001100 = 12

    Harry 已经写了一个更通用的整数除法版本

    • 2

  2. 中的秘密&~(y-1)，它在末尾重置位，即 本质上执行除法，y然后乘以它，并提供是 的倍数的结果y。

    int roundup(int x, int y) {
    return ((x+y-1)/y*y);
}

    顺便说一句，此选项适用于 other y，而不仅仅是 2 的幂。

    • 1

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