如何在Python函数中从外部更改变量？

在编写使用高斯方法计算函数积分的脚本时，我需要达到所需的计算精度delta。这取决于参数j_els。如果精度不满足指定值（误差在变量中可见err_gauss），则必须将参数加倍，并且必须在内部函数内重新计算积分gauss()。如果再次不满足，则参数j_els再次加倍，依此类推，直到max_iter达到所需的精度或指标（最大迭代次数）。

而且，用户请求的积分顺序n不能超过6个。计算初始值时使用该顺序j_els。功能的实现gauss_integrated(a, b)是这样的，n需要请求。

为了实现这一点，我编写了第 9 点，在 while 循环中我尝试达到所需的精度。但是，我不知道如何将具有双倍值的gauss()变量传递j_els给函数，因为它不是函数的参数。如何修复代码？我没有完整地展示剧本，只是展示了它的支撑点。第九段代码，同时完整展示。

import numpy as np

def func_for_integrate(x):
    """
    Исходная функция для последующего интергрирования 
    """
    res = (1+np.sqrt(x))/(x**2)
    return res

def gauss_integrated(a, b):
    """
    Функция получения интеграла по методу Гаусса 
    """
    # 1. запросим порядок формулы и точность 
    n = int( input('Введите порядок формулы (количество узлов от 1 до 6): ') )
    delta = float( input('Введите точность расчета (десятичная дробь): ') )
    
    # 2. определим условие, при котором n не может быть меньше единицы и больше пяти
    assert n>=1 and n<=5, 'Определите n от 1 до 6'
    
    # 3. определим максимаьное количество итераций удвоения интервалов 
    max_iter = 100 
    
   # 4. определим словарь с коэффициентами t:
    ...
    
    # 6. определим функцию расчета интеграла
    def gauss(n):
        ...
        
        # 6.4. определим переменную для параметра j 
        # ДАННЫЙ ПАРАМЕТР НЕОБХОДИМО УДАИВАТЬ ДЛЯ ТОЧНОСТИ
        j_els = n-1
    
        # 6.5. Рассчитаем интеграл с параметром j
        ...

        # 6.5.2. получим значение интеграла по формуле    
        s_j = ( ((b-a)/(2*(j_els+1))) * sum_outside )
        
        return s_j
    
    # 7. создадим две переменных: одна с количеством интервалов n, другая - с (n+1)
    integ_1 = gauss(n)
    n += 1
    integ_2 = gauss(n)

    # 8. применим критерий точности вычисления 
    err_gauss = abs((integ_2 - integ_1)/integ_2)

    # 9. с помощью цикла добьемся требуемой точности расчета 
    while err_gauss > delta:
        if i <= max_iter:
            i += 1
            integ_1 = integ_2
            j_els *= 2
            integ_2 = gauss()
            err_gauss = abs((integ_2 - integ_1)/integ_2)
            # корректировка точности
            if err_gauss <= delta:
                break
        else:
            print('Достигнуто максимальное количество итераций')
            break
   
    # 10. Выведем результаты
    print('Интеграл по методу Гаусса: ', integ_2)
    print('Итоговое количество интервалов: ', j_els)