圆柱体和长方体（在特定情况下为立方体）的交集

该框由两个点 Bmax(X_max, Y_max, Z_max) 和 Bmin(X_min, Y_min, Z_min) 定义。从这两点你可以确定盒子的剩余6个顶点，例如：（X_max，Y_max，Z_min），（X_max，Y_min，Z_max）等等......

圆柱体由其底边的两个中心 O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2) 和半径 R 定义。

那些。圆柱体可以处于不同的角度，不一定处于严格的垂直位置，并且立方体始终严格沿轴对齐。

我的任务是确定圆柱体是否与立方体相交。

首先我想实现以下算法：

1. 判断是否至少有一端在盒子内部，则相交
2. 如果两端都在盒子外面，那么对于立方体的每个面，求平面方程，并检查平面是否与圆柱体相交。但这仍然不是我们检查平面是否与圆柱体相交的方法，我'我不确定这是正确的验证算法。

然后我找到了一个描述另一种算法的文档： https ://www.geometrictools.com/Documentation/IntersectionBoxCylinder.pdf

及其源代码：https://www.geometrictools.com/Downloads/Downloads.html文件 - (GTEngine 7.0 Distribution (ZIP))

我开始测试算法，但结果与预期结果不符。

我是如何测试的：

1. 解压存档
2. 打开解决方案GeometricTools\GTE\Samples\Intersection\IntersectBoxCylinder\IntersectBoxCylinderDX11.v16.sln
3. 我开始调试并渲染场景：

了解 IntersectBoxCylinderWindow3.cpp 后，我意识到当一个盒子与圆柱体相交时，它会使用 TestIntersection() 方法变成红色。您还可以在 CreateScene() 方法中更改形状（长方体和圆柱体）的初始坐标和大小

我设置了拳击的参数：

    mCylinder.axis.origin = { 0.0f, 0.0f, 1.5f }; // основание цилиндра
    mCylinder.axis.direction = { 0.0f, 0.0f, 1.0f };// направление (можно вычислить если знаем координаты конца и начала)
    mCylinder.radius = 1.0f; // радиус
    mCylinder.height = 1.0f; // высота
    
    mBox.center = { 0.5f, 0.5f, 0.5f }; // центр 
    mBox.axis[0] = { 1.0f, 0.0f, 0.0f }; // угол поворота бокса (в моем случае никогда не изменяется)
    mBox.axis[1] = { 0.0f, 1.0f, 0.0f }; 
    mBox.axis[2] = { 0.0f, 0.0f, 1.0f };
    mBox.extent = { 0.5f, 0.5f, 0.5f }; // Эксцент

我们调试发现没有交集，但算法修复了它并使框变为红色

4. 我通过编写以下代码检查了同样的事情：

#include <iostream>
#include "Mathematics/IntrAlignedBox3Cylinder3.h"
#include "Mathematics/Cylinder3.h"
#include "Mathematics/Vector3.h"
#include "Mathematics/Vector.h"
#include "Mathematics/AlignedBox.h"
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <float.h>

// расстояние между точками в пространстве 
static double PointPointDistance(Vector3<double> const& point1, Vector3<double> const& point2)
{
    return sqrt(pow(point1[0] - point2[0], 2) + pow(point1[1] - point2[1], 2) + pow(point1[2] - point2[2], 2));
}

int32_t main()
{
    // центры оснований
    Vector3<double> start = {0,0,1.5};
    Vector3<double> end = {0,0,2.5};
    // высота цилиндра
    double height = PointPointDistance(start, end);
    // направление цилиндра
    Vector3<double> dir = end - start;
    Normalize(dir);
    Cylinder3<double> cylinder;
    cylinder.axis.direction = dir;
    cylinder.axis.origin = start;
    cylinder.radius = 1;
    cylinder.height = height;
   
    AlignedBox3<double> box;
    // минимальная/максимальная вершина
    box.min = { 0,0,0 };
    box.max = { 1,1,1 };

    // хит тест
    TIQuery<double, AlignedBox3<double>, Cylinder3<double>> mQuery;
    bool result = mQuery(box,cylinder).intersect;

    return 0;
}

结果也是如此，虽然事实上并非如此

此外，其他几个测试也失败了

我没有找到任何其他具有实现的库，因此我无法自己实现该算法。

有知道的分享一下方法