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Accepted
Леонид
Asked:2025-01-06 22:40:48 +0000 UTC2025-01-06 22:40:48 +0000 UTC

求梯形的点数

  • 772

问题的本质是求某个物体可见区域内的点数。可见区域是一个梯形。

鉴于：

一个对象数组（图中只有一个对象），每个对象包含以下数据：单位坐标，图中取为(0, 0)。半径向量r。两侧之间的视角（角度АОВ）。从对象到最近剪切边界（段AB）和到远剪切边界（段CD）的距离。具有点坐标的数组。 在此输入图像描述

数据本身代表以下两类：

struct Point
{
    float x;
    float y;
};

struct Unit
{
    Point position;    // позиция игрока
    Point direction;   // радиус-вектор направления взгляда
    float fov_deg;         // угол зрения в градусах (между боковыми сторонами)
    float z_near, z_far; // ближняя и дальняя границы отсечения
};

我们需要实现一个函数来计算所有单元可见区域中的点数。

int Task::calc_visible_points(const std::vector<Unit> &input_units, const std::vector<Point>& &points)
{
    
}

我的解决方案

我首先想到的是找到所得梯形的顶点坐标并找到这些顶点内的点。但我有限的数学知识只能帮助我计算 Ox 和 Oy 之间的向量角度r，线段中间的坐标AB，CD它们也是点M和N。接下来我推理：知道向量，r我可以将其移动等于角度 的角度MOB，我将得到某种向量BD，我需要找到的线段 位于其上。我还可以将矢量移动线段所在AOM的角度AC。接下来，找到梯形的顶点作为移位向量与线段AB和CD或AC和 的交点BD。也许有人能够补充我的方法或将其推向另一种选择。

математика

1 个回答

  1. Best Answer

    您需要：

    将点的垂直投影降低到线段 MN 上，并检查它是否位于线段内（系数t（此处）在 0..1 内），或降低到中心射线上

    如果您正在计算向量 OA、OB，那么只需检查向量乘积OA x OP和OP x OB是否具有相同的符号即可 - 在这种情况下，该点位于扇区内部。

    如果这些向量是推测性的，并且在您的工作中仅使用角度，那么您可以计算出cos(OP,OM)>cos(половинного угла(например,AOM))

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