主页 / 问题 / 665293
Accepted
ampawd
Asked:2020-05-13 04:46:34 +0000 UTC2020-05-13 04:46:34 +0000 UTC

什么情况下等边三角形可以放在正方形里？

  • 772

假设有一个边长为 的正方形a和一个边长为 的等边三角形b。

让我们将正方形想象成地面上的一种孔区域，平面形状可以下降到其中（在我们的例子中是等边三角形）。

这个三角形在什么情况下可以放在里面呢？

刻字的规则绝对是任意的，而三角形可以在空间中任意旋转和移动。

алгоритм

4 个回答

  1. Best Answer

    这个三角形在什么情况下可以放在里面呢？

    (a * sqrt(2)) >= (b * sqrt(3) / 2),

    在哪里

    a * sqrt(2)- 正方形的对角线 -正方形作为线段的最大投影，

    b * sqrt(3) / 2- 三角形的高度 -三角形作为线段的最小投影。

    • 6

  2. 简单的在一个平面上把一个三角形内切成一个正方形的任务还是比较有趣一点的，虽然学校几何也是一样的。 等边三角形的平方 初始假设是角度 alpha 和 beta 必须相等。随着角度 alpha 的增加，角度 beta 必须减小，并且三角形不再是等边的。

    • 2

  3. 如果我们假设一个平面三角形是一个高度为 1 点的棱柱（问题中没有提到平面图形的高度），那么三角形将适合“孔区域”，前提是三角形的高度小于正方形截面的对角线。

    (a * sqrt(2)) > (b * sqrt(3) / 2)

    如果这些值 \u200b\u200bare 相等，那么三角形将不再适合。我是作为工程师告诉你的。

    • 0

  4. 如果需要三角形的所有内角都位于正方形的不同边上，那么只有满足纵横比才能将等边三角形内接在正方形中：a<=b<=a/0.9659 如果我们允许三角形的2条边可能“躺在”正方形的边上，那么主要条件是b<=a/0.9659

    • 0

相关问题