在折线的左侧和右侧构建多边形

假设有点 C = [(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)] 是一条折线。

线段 (x1, y1) - (xn, yn) 连接第一个点和最后一个点。让它成为折线 v 的方向向量：

(vx, vy) = (xn - x1, yn - y1)

并将其旋转 90 度：

               | 0  -1 |
d = (vx, vy) * |       | =  (-vy, vx)
               | 1   0 |

这是一个任意长度的向量，垂直于折线的“方向”旋转。会有很多细微差别，但稍后再说。现在，标准化（减少到长度 1）：

vL = sqrt(vx*vx + vy*vy)
dN = d / vL = (-vy / vL, vx / vL)

实际上，现在，有了“左”和“右”（p，q）后退的距离，我们混合每个点并得到新的折线：

 L= C + dN * p = [(x1 + dN.x * p, y1 + dN.y * p), ...]
 R= C - dN * q = [(x1 - dN.x * q, y1 - dN.y * q), ...]

要将它们捕捉到原来的多段线上，将原来的点按相反的顺序添加，否则绘制时会出现奇怪的对角线：

 M1 = [L1, L2, ..., Ln, Cn, Cn-1, ... C1]
 M2 = [R1, R2, ..., Rn, Cn, Cn-1, ... C1]

现在是细微差别。

1. “左”和“右”是非常相对的概念，取决于原始折线中点的顺序。如果它们通过投影设置到平面上，则可能必须翻转它们。

2. 存在位移的多段线与原多段线相交的情况，或者无法将起点和终点与原多段线用直线连接起来，得到一个不相交的多边形。

第二种情况的例子：

移动时红色适合原件；使用绿色，不可能制作没有交点的多边形。