看起来答案应该是 7，因为序列中的第一个数字不能被 5 整除，但是如何计算呢？我知道欧几里得算法，但我不明白如何在这里应用它......你能告诉我解决方案吗？）））
RError.com
看起来答案应该是 7，因为序列中的第一个数字不能被 5 整除，但是如何计算呢？我知道欧几里得算法，但我不明白如何在这里应用它......你能告诉我解决方案吗？）））
从你上面写的内容可以看出，仍然需要检查所有其他项是否可以被七整除。让我们使用模运算，分别计算表达式的每一项：
2^(3n) = 8^n = 1^n = 1 (mod 7)
3^(6n+2) = 9 * 9 ^(3n) = 2 * 2^(3n) = 2 * 8 ^ n = 2 (mod 7)
5^(6n+2) = 25 * 25^(3n) = 4 * 4^(3n) = 4 * 8^(2n)= 4 (mod 7)
1 + 2 + 4 = 7 = 0 (mod 7)
它看起来不错，但我绝对不确定我写的内容的正确性。
证明的想法部分取自Pascal's Sign。你可以在这里阅读模数运算，但老实说，我个人是通过反复试验研究它的，所以我不确定我写的是什么。