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Fire13nyu
Asked:2022-07-29 21:27:32 +0000 UTC2022-07-29 21:27:32 +0000 UTC

查找金字塔区域内点的坐标

  • 772

给出了空间中的点数组。让我们将其中的一个点表示为P。从某个点C沿OZ轴绘制一个四棱锥，使其底边平行于轴OX和OY，并且四边形本身是一个矩形。OZ和棱锥面之间的角度也是已知的（设phi1是与底面平行于OX的面的角度，phi2是与底面平行于OY的面的角度）。任务是从给定数组的所有P中选择位于给定金字塔内的那些点。

此外，金字塔的高度是无限的，所以在尝试解决这个问题时，我试图精确地关注偏离高度的角度，它位于OZ上。

我的想法是这样的：

1) Пусть P = (Px, Py, Pz), C = (cx, cy, cz)
2) Pxz = (Px-cx, Py-cy), Pyz = (Py-cy, Py-cy)
3) Ox = (cx+1,cy,cz), Oy = (cx,cy+1,cz), Oz = (cx,cy,cz+1)
4) Далее ищем угол между Pxz и Oz (alpha) и угол между Pyz и Oz (beta)
5) Если |alpha|<=phi1 и |beta|<=phi2, то точка P нам подходит, иначе смотрим следующую точку.

但是，当我在 Matlab 中执行此操作时，结果不正确。图像显示了大图。蓝色、深红色和绿色线是建造金字塔的坐标系。蓝线是一个空间椭圆，其点是给定的数组。 在此处输入图像描述

математика

1 个回答

  1. Best Answer

    金字塔是设置的，当然，或者......

    我们假设 P 是金字塔的顶点。

    金字塔的平面横截面z = P.Z 是一个半边长的矩形

    hw = (P.Z - C.Z) * tan(phi1)
hh = (P.Z - C.Z) * tan(phi2)

    仍有待验证

    abs(P.X - C.X) <= hw  && abs(P.Y - C.Y) <= hh
    • 1

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