Tarjan 的拓扑排序算法：什么样的重复性？

我正在研究不同的算法，包括 - 关于拓扑排序有一个美丽的问题：

给定一个有向图，即一组由箭头连接的顶点。是否可以对顶点进行编号，使任何箭头从数字较小的数字指向数字较大的数字？

例子：

很明显，这必须是一个没有循环的图。

而且我很容易在谷歌上搜索到这种拓扑排序搜索算法被称为“Tarjan 算法”

然后魔法开始了。

在很多 地方，Tarjan 的算法，甚至它解决的问题，表述方式都大相径庭：“Tarjan's algorithm for offline LCA (least common nucleus, LCA) search”

我知道，显然，从问题的一种表述到另一种表述之间存在某种美妙的过渡，但我找不到它是一种什么样的过渡？Tarjan 算法是否有专门针对拓扑排序的解释？

在评论中，有人告诉我，Tarjan 可能有两种完全不同的“名义”算法，它们在含义上并不相关。是这样吗？

添加：

我找到了一篇相对容易理解的文章（Stanislav Volodarsky 在评论中向我指出）

然后我用 VSC 重写了这个程序，链接在文章的底部。

同时，我取了“算法操作示例”文章中给出的图形，将顶点名称中的字母替换为1到5的数字。我在那里输入了8条边。

该程序的工作结果是矛盾的：它发出了0 1 3 5 4 2. 现在，注意，问题是：它是什么？

程序：

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <conio.h>

    using namespace std;

    int n=5; // число вершин
    vector<int> g[8]; // граф
    bool used[8];
    vector<int> ans;
     
    void dfs (int v) {
        used[v] = true;
        for (size_t i=0; i<g[v].size(); ++i) {
            int to = g[v][i];
            if (!used[to])
                dfs (to);
        }
        ans.push_back (v);
    }
     
    void topological_sort() {
        for (int i=0; i<n; ++i)
            used[i] = false;
        ans.clear();
        for (int i=0; i<n; ++i)
            if (!used[i])
                dfs (i);
        reverse (ans.begin(), ans.end());
    }

    int main(){
        g[0] = {1, 2};
        g[1] = {1, 3};
        g[2] = {1, 4};
        g[3] = {1, 5};
        g[4] = {2, 4};
        g[5] = {3, 4};
        g[6] = {3, 5};
        g[7] = {4, 5};
        topological_sort();
        for( size_t i=0; i<ans.size(); ++i )
            cout << ans[i] << " ";
        getch();
    }

结果图片：

拓扑排序