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Asked:2020-10-27 20:32:01 +0000 UTC2020-10-27 20:32:01 +0000 UTC

无法通过步骤解决 C++ 中的“训练”问题

  • 772

一个任务

教练希望他的球队的运动员使用大步（2 步）和小步（1 步）跑上体育场的台阶，如下所示：

每只脚踏出的大步数相同；运动员每只脚迈出的小步数相同；大步数不得少于小步数；运动员开始用左脚走路。编写一个程序，帮助教练确定如果由 n 个台阶组成（n 为偶数），运动员可以按照他给定的规则爬上多少种台阶。

比如n=6，有4种这样的方式：

2 2 1 1 , 2 1 1 2 , 1 2 2 1 , 1 1 2 2

输入：文件input.txt，唯一一行包含偶数N。

限制：0

输出：文件 output.txt，在一行中包含运动员爬上体育场台阶的方式的数量。

输入.txt 2 6 输出.txt 0 4

我想写如果 2 步，则 0，如果 4 步，则 2 2，即 1，如果 6，则 4，如果 8，则 2 2 2 2并交换左右步骤，总共 6 种方式。我也不知道接下来要做什么，也不知道怎么写（

c++

1 个回答

  1. Best Answer

    像这样？

    我们通过所有的解决方案

    在此处输入图像描述

    L - 大步，S - 小

    对于每组 L,S，我们有办法为一条腿安排它们 -

    在此处输入图像描述

    对于每一个左边的，我们迭代所有右边的，总计 - 平方。以便

    在此处输入图像描述

    其中对上述方程组的所有解求和。

    对于N=6：只有一种解决方案L=1, S=1，答案是 4。

    For N=12: 有两种解法L=3, S=0和L=2, S=2, 从那里答案是37. 写出来费了好久，不过貌似是真的:)

    #include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

unsigned long long term(unsigned long long L,unsigned long long S)
{
    unsigned long long N;
    if (L < S)
    {
        N = L; L = S; S = N;
    }
    N = 1;
    for(unsigned long long K = L+1; K <= L+S; ++K)
        N *= K;
    for(unsigned long long K = 2; K <= S; ++K)
        N /= K;
    return N*N;

}

unsigned long long total(unsigned long long N)
{
    unsigned long long Sum = 0;

    for(unsigned long long L = N/6; L <= N/4; ++L)
    {
        unsigned long long S = N/2 - 2*L;
        if (L < S) continue; // Паранойя...
        Sum += term(L,S);
    }
    return Sum;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    for(int n = 2; n <= 100; n+=2)
        cout << setw(4) << n << "   " << setw(20) << total(n) << endl;
}
    • 2

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