php。如何将多维重复数组表示为“平面”数组（作为表格）？

源数组：

$arr = array(
    array( 'a' => 'a1', 'child' => array()),

    array( 'a' => 'b1', 'child' => array(
        array( 'a' => 'b2', 'child' => array()),
        array( 'a' => 'b3', 'child' => array())
    )),

    array( 'a' => 'c1', 'child' => array(
        array( 'a' => 'c2', 'child' => array(
            array( 'a' => 'c3', 'child' => array(
                array( 'a' => 'c4', 'child' => array()),
                array( 'a' => 'c5', 'child' => array())
            )),         
            array( 'a' => 'c6', 'child' => array()),
        )),
        array( 'a' => 'c7', 'child' => array())
    )),

    array( 'a' => 'd1', 'child' => array(
        array( 'a' => 'd2', 'child' => array()),
        array( 'a' => 'd3', 'child' => array())
    )),

    array( 'a' => 'e1', 'child' => array(
        array( 'a' => 'e2', 'child' => array()),
        array( 'a' => 'e3', 'child' => array())
    ))
);

子元素的嵌套（嵌套深度）理论上可以是无限的（实际上最多50-60个）。您需要获取以下形式的数组：

$result = array(
    array('a1'),
    array('b1', 'b2'),
    array('b1', 'b3'),
    array('c1', 'c2', 'c3', 'c4'),
    array('c1', 'c2', 'c3', 'c5'),
    array('c1', 'c2', 'c6'),
    array('c1', 'c7'),
    array('d1', 'd2'),
    array('d1', 'd3'),
    array('e1', 'e2'),
    array('e1', 'e3')
);

那些。所有父元素都必须可追溯到结果数组中的最后一个子元素。

想出了这样的东西，但仍然不一样：

function make_table($arr, $level) {
    $level++;
    $child_out = null;
    $i = 0;
    foreach ($arr as $arr_tmp) {
        $i++;
        $out_tmp[$i][] = $arr_tmp['a'];
        if (count($arr_tmp['child']) > 0) {
            $child_out = make_table($arr_tmp['child'], $level);
        }
        if ($child_out != null) {
            if ($level == 1) {
                $out_tmp[$i] = array_merge($out_tmp[$i], $child_out);
            }
            else
            {
                $out_tmp = array_merge($out_tmp, $child_out);
            }
        }
        $child_out = null;
    }
    return $out_tmp;
}
echo "<pre>";
print_r(make_table($arr, 0));
echo "</pre>";

我已经把我的整个脑袋都弄坏了……有人有什么想法吗？