退出递归函数的条件（我们通过麦克劳林级数考虑余弦）

在回答这个问题时，我尝试实现一个递归函数，以使用 Maclaurin 级数计算余弦，达到指定的精度 (epsilon)。

公式：

我只是不知道如何实施精度检查来完成/退出递归。

这是没有精度检查的功能草图：

import math

def cosine_rec(x, i=0, err=10**9, eps=1e-5):
    if i < 1:
        return 1
    # как проверить текущую ошибку ???
    res = (-1)**i * (x**(2*i) / math.factorial(2*i))
    return res + cosine_rec(x, i+1, err=err, eps=eps)

PS 使用迭代算法，一切都很简单，所以请不要提供非递归的解决方案。